书目详细信息
： 流形上的几何与分析
书目信息 机读格式(MARC)
| ISBN/价格： | 978-7-04-056366-5:CNY79.00 |
|---|---|
| 作品语种： | chi |
| 出版国别： | CN 110000 |
| 题名责任者项： | 流形上的几何与分析/.张伟平, 冯惠涛著 |
| 出版发行项： | 北京:,高等教育出版社:,2022 |
| 载体形态项： | 256页:;+24cm |
| 丛编项： | 现代数学基础 |
| 一般附注： | 国家科学技术学术著作出版基金 |
| 提要文摘： | 本书结合Atiyah-Singer 指标理论方面近四十年来涌现的新思想、新技术，以凝练的语言，对流形上几何、拓扑与分析中若干经典结果，如示性类的陈-Weil理论，等变上同调的Bott留数公式及更一般的Berline-Vergne 局部化公式，Gauss-Bonnet-陈定理， Poincaré-Hopf 指标公式, Morse 不等式，等等，给出了新颖而“现代”的系统介绍和处理。此外，本书还介绍了流形上的热方程理论，并利用热方程方法证明了Hodge定理和Lefschetz不动点定理，给出了de Rham-Hodge 算子，Hirzebruch符号差算子及Dirac 算子的局部指标公式；介绍了Quillen 的超联络理论，并利用该理论给出了Gauss-Bonnet-陈定理的一个新的证明；还从向量丛上一般联络出发，几何地构造了向量丛的Euler形式与Thom形式。 |
| 题名主题： | 流形几何 研究 |
| 索书号： | O189.3/Z35 |
| 中图分类： | O189.3 |
| 个人名称等同： | 张伟平 著 |
| 个人名称等同： | 冯惠涛 著 |
| 记录来源： | CN 百万庄 20220120 |